Soeur De Vénus Mythologie, Moscou Europe Ou Asie, étude De Fonction Rationnelle Avec Fonction Auxiliaire Pdf, Fstab Cifs Mount Error 2 No Such File Or Directory, Rectorat La Réunion Postes Vacants, Psychologue Du Sport Emploi, Résultats Crpe 2020 Rennes Cyclades, " /> Soeur De Vénus Mythologie, Moscou Europe Ou Asie, étude De Fonction Rationnelle Avec Fonction Auxiliaire Pdf, Fstab Cifs Mount Error 2 No Such File Or Directory, Rectorat La Réunion Postes Vacants, Psychologue Du Sport Emploi, Résultats Crpe 2020 Rennes Cyclades, " />
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somme de k parmi n

Je pars de : En posant dans la première somme et en appliquant la formule de Vandermond dans le deuxième, j'arrive donc à : Je ne sais pas si c'est correct mais, si ça l'est, je ne vois tjrs pas comment appliquer la formule de Vandermond à la première somme étant donné que celle-ci s'applique pour allant de 0 à n. Merci d'avance pour ton aide Jandri, C'est bon, je pense que j'ai enfin trouvé ! D'accord, merci Glapion. Quelle est la probabilité de réussite d'un individu ? Jandri, j'ai compris comment tu as intégré k dans le coefficient binomial mais par contre je ne vois pas comment tu as integré (k+1). Re : Probleme simple: somme de (k parmis n) Ou par dénombrement aussi (autre méthode): on sait qu'un ensemble E de cardinal n à éléments (utiliser la bijectivite des fonctions indicatrices de cet ensemble). Pourquoi y a-t-il des phoques dans la baie de Somme ? Désolé, votre version d'Internet Explorer est, Dualité, Orthogonalité et transposition - supérieur. Dès le départ, on peut démarrer la somme à puisque pour cela nous donne un résultat nul. =n*somme(1,n) C(n,k-1) si on appelle j k-1 on trouve. on peut écrire aussi. Re : Somme de (k parmi n)^2 à l'aide de P(X) = (X+1)^2n Ici tu n'as que des sommes finies. Thinking tu as oublié le terme bravo pour ta formule jandri, effectivement ça colle avec les résultats. Déjà dans la première somme il faut appliquer à nouveau la formule . Pour cela il suffit de remarquer que Or la somme des carrés de à vaut : (cela ce montre très aisément). Vous devez être membre accéder à ce service... 1 compte par personne, multi-compte interdit ! . Il n'y a pas de formule, à ma connaissance, permettant d'intégrer (k+1) ou si il y'en avait une est-ce que tu pourrai me la préciser s'il te plaît ^^. wolfram donne 4n-1(n²+2n-1)(n-3/2) !/( (n-1)!) Merci pour vos réponses ! Vous avez d’autres questions ? ha, ça rattrape un peu ma conjecture foireuse merci jandri. donc on a somme(1,n) k*n!/(k!(n-k)!) En relisant les messages de ce fil je vois que Glapion avait suggéré une autre méthode le 27-12-16 à 14:38. Il suffit de séparer en deux sommes, l'une avec , l'autre avec . Algèbre modulaire pouvez-vous vérifier mon calcul . Somme de k parmi n. Le nombre de suites de n entiers naturels dont la somme vaut k est égale à D'un point de vue plus intuitif, ce nombre permet de savoir combien de tirages de k éléments parmi n différents on peut réaliser. Il n'y a aucune question de convergence et le produit de Cauchy n'est qu'un regroupement de … Henley. Pour calculer cette somme je commence par intégrer dans les coefficients binomiaux les termes qui sont en facteur ( et ), en commençant par . Comment calculer la somme des k parmi n-1 svp ? somme(1,n) n*(n-1)!/[(k-1!)(n-1-(k-1))!] Quelle fraction de l'aire du drapeau  de la Savoie représente la partie colorée? Somme de k parmi n il y a deux années Membre depuis : il y a quatre années Messages: 331 Bonjour. Quant à la deuxième solution que vous proposez, je crois que je n'ai pas tout saisi. Merci beaucoup pour votre aide ! Répondre. Je n'y avais pas pensé. J'attends votre réponse pour voir si cela est juste. gadget:  gobelet qui indique le volume de liquide qu'il contient à l'aide d'un compteur numérique? Bonjour, Je comprend la question ainsi: calculer . On pose . on simplifie k avec k! 16 septembre 2015 à 22:02:12. manières de choisir nos k éléments parmi nos n entiers, d’où le résultat. Comment détourer un objet simple en quelques secondes ? Il est actuellement, Futura-Sciences : les forums de la science, Un petit problème de somme (portant simple). Or l'ensemble des parties à p éléments parmi n est justement de cardinal ... P parmi n ! Forums Messages New. jandri re : Somme de k(k+1)("k parmis n")² 29-12-16 à 15:21. Ah oui ! La case située dans la k-ième colonne de la n-ième ligne contient le coefficient binomial n-1 k-1. Ce qui est faux c'est le développement de (ou bien il manque des parenthèses). . Si oui je n'arrive pas à repérer le dans mon expression :/. Qu'est-ce que la bougnerie de Grenoble ? Cet article présente la démonstration de : la somme des k fois k parmi n = n fois 2 puissance (n moins 1). Déterminer le taux d'intérêt à partir de la somme investie et de la somme de fin de placement . On peut ensuite décomposer en deux sommes (en faisant bien attention! Inscrivez-vous à Yahoo Questions/Réponses et recevez 100 points dès aujourd’hui. mais ça donne les mêmes valeurs que ta formule). Si c'est bien cela on obtient et pour . Actualiser. Cela demande un petit peu de réflexion. Ensuite pour la première somme il faut faire un changement d'indice () pour pouvoir appliquer la formule de Vandermonde (pour la seconde on peut s'en passer en utilisant seulement ). J'ai essayé la récurrence mais je bloque déjà à l'hérédité pour n=0. Question pour les génies du site : 7 et 3 font tonze ou onze? Sinon il existe un moyen beaucoup plus simple de démontrer le résultat. Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens. Merci pour votre aide. En effet pour n=0 je trouve que la somme est égale à 0 alors que (n+1)(n+2)=(0+1)(0+2)=2. Nouveau sujet Liste des sujets. je vais noter k parmi n , C(n,k) somme(0,n) ou (1,n) c'est kifkif dans ce cas. trouver a quel intervalle appartient chaque nombre? On pose . La formule de Pascal nous permet ensuite de construire le triangle de Pascal, que vous connaissez peut-être déjà. La somme recherchée est le coefficient de dans le développement de , en prenant la deuxième forme pour . Lolipop. il était pas facile ce topic ! (on a enlevé k=0) on trouve. Quelle randonnée peut-on faire en baie de Somme ? Ensuite j'utilise la formule de Vandermonde: . en regardant les premières valeurs, on peut faire une conjecture que le résultat est (n+1)(n+2) et donc on peut peut-être la démontrer par récurrence. Bonjour, après m'être bien creusé la tête, je n'arrive malheureusement toujours pas à résoudre la somme suivante : k(k+1)("k parmis n")² Je précise que c'est pour k allant de 0 à n. Voilà, ce serait très gentil si vous pourriez m'aider un peu Merci d'avance. La nymphoplastie est-elle un problème récent ? ? I am the master of my fate, I am the captain of my soul." ), En décomposant en deux sommes, j'arrive à : Mais je ne vois pas ce qu'on peut en faire et comment on pourrait utiliser la formule de Vandermond même en changeant par. Sujet : Montrer que la somme des k parmi n pour k allant de 0 à n = 2^n. Oui, c'est juste. Pour pouvoir utiliser la formule de Vandermonde il faut utiliser d'abord, Je ne comprends pas en quoi c'est faux .. Il faudrait donc que je parte de : En appliquant ta formule, j'arrive donc à : Et à partir de là je dpis utiliser la formule de Vandermond ? En relisant les messages de ce fil je vois que Glapion avait suggéré une autre méthode le 27-12-16 à 14:38. somme(1,n) n!/((k-1)!(n-k)! Studier re : Somme de k(k+1)("k parmis n") ² 29-12-16 à 14:02. Donc la somme : , je te laisse développer pour arriver à un résultat plus joli. Posté par . Ainsi j'arrive à :   En posant , on a : On obtient alors facilement : En appliquant la formule de Vandermond aux deux sommes, on finit alors par avoir : Voilà ce que j'ai fini par trouver grâce à votre aide ! Je teste la récurrence et je vous dis ce qu'il en est. 1. skywear MP. Quelle est l'origine du train de la Baie de Somme ? Bonjour, @Glapion Je pense que ta formule est fausse . il faudra nous dire comment tu as trouvé ça ? Pour obtenir des réponses, posez vos questions dès maintenant. Mais n'y aurait-il pas une autre façon de calculer cette somme en développant de façon à retrouver une forme qui nous permettrait d'utiliser des formules de sommes ou le binôme de Newton ? comme a dit la personne avant moi ou il y a une autre manière, somme(0,n) ou (1,n) c'est kifkif dans ce cas, C(n,0)+C(n,1)+...+C(n,n)=2^n (binôme de Newton). je n'ai pas encore essayé de la démontrer directement. Discussion suivante Discussion précédente. Cette solution est plus élémentaire que celle à laquelle j'ai pensé en premier puisqu'on n'a pas besoin de faire intervenir la formule de Vandermonde. Mathématiques : le problème des trois cubes a enfin été résolu, Par Snowey dans le forum Mathématiques du supérieur, Par Myr dans le forum Mathématiques du supérieur, Par Zibous dans le forum Mathématiques du collège et du lycée, Par lidenvice dans le forum Mathématiques du supérieur, Par cindy06 dans le forum Mathématiques du supérieur, Fuseau horaire GMT +1. Somme de k parmi n. Envoyé par Lolipop . En suivant vos conseils j'obtiens donc : =                                             =                                             = En procédant de la même manière j'arrive à :                                             =     Pour la 2ème somme, je sais la résoudre aisément mais pour la première somme je ne vois pas du tout comment faire pour utiliser la formule de Vandermond :/, C'est complètement faux à partir de l'avant-dernière ligne de calculs.

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